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科普教育优秀导学案展台:《让数学帮你理财》解继

发布时间:2019年11月15日 17:57 作者: 点击:[]

                           让数学帮你理财

姓名:

使用时间:

             课时

课型:(新授)

导学目标

学习目标: 1、了解数列在理财中的应用;

               2、培养发现生活中数学原理的能力

重难点

理财中的数学原理

学法指导

  自主学习 交流展示

学习过程

        二次备课

预学质疑

 某银行为鼓励小朋友养成储蓄习惯,提供一个颇有心思的储蓄计划。参加者除可有较高年息优惠外(见附表),更可以特价换取手表一只。先不论以低价换表是否真的超值,但这种宣传方法颇具心思。手表与户口连在一起,正好意味着利息随时间递增的关系。

银行的宣传小册子更注明十一岁至十七岁小朋友已可开个人户口。这群“准客户”大致是接受中学教育的适龄儿童。无论有兴趣参加与否,总希望他们或早或迟懂得储蓄计划背后的数学原理。

请同学们思考能否运用你所学的知识解决这个问题

导学探疑

这个储蓄计划是以每月存入定额存款来计算利息,而存款期限愈长,利率则愈高。为了更有效理解表中“到期本息金额”如何计算出来,且让我们设 为每月存款的金额,而 则为月息利率。月息利率是由“每年复息利率”除以12而来的。譬如说,存款期限为9个月,从表中得知每年复息利率是6.625%,因此月息利率为6.625%÷12,即约是0.5521%

学生计算:

1.    存款1个月后,到期本息金额:

2.  存款2个月后,到期本息金额:

3.  余此类推,存款 个月后,到期本息金额 应为:

引学释疑

存款1个月后,到期本息金额:

  存款2个月后,到期本息金额:

  存款3个月后,到期本息金额:

  余此类推,存款 个月后,到期本息金额 应为:

    

  为了简化这数式,设

  因此,

  括号内的数式在数学上称为等比级数(geometric   progression):

  首项(first term)是 ,公比(common ratio)亦是 。利用公式,我们便可把 的数式写成:

   

  现在就让我们运用这公式找出表中第一行的“到期本息金额”:

     

     

  代入数式

        (准确至最接近的整数)

固学思疑

某人2018初向银行申请个人住房公积金贷款50万元购买住房,月利率为0.3375%,按复利计算,每月等额还贷一次,并从贷款后的次月初开始还贷。如果10年还清,那么每月应还贷多少元:?

教学反思







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