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科普教育小论文竞赛系列:感受生活中的数学美

发布时间:2019年08月30日 16:14 作者: 点击:[]

感受生活中的数学美

铜山中学  王磊

[摘要]: 本文通过教师在教学过程中,让学生感受数学美,来激发学生学习的兴趣。主要从四个方面来介绍数学的美:数学发展史、语言与诗词、趣味数学、数学建模。使学生重新认识数学,明白数学并不是枯燥乏味的,数学是源于生活而用于生活。把数学的美应用于生活中,使我们生活在美的世界,从而激发学生的学习兴趣。

[关键词]: 数学美  激发  学习兴趣

一. 从数学的发展史谈数学美.

在新课程改革下,数学教学特别强调培养学生的学习兴趣,在数学教学过程中要结合实际,把生活中的问题抽象成数学问题,也使数学教学生活化。

教师通过介绍数学发展史,讲述数学家如何从生活中发现数学问题,并能够用所拥有的数学知识来解决问题。当遇到用现有的知识解决不了时,数学家们又是怎样去思考,钻研出新的数学方法来解决问题的。这样通过故事的形式介绍数学的发展史,即可以让学生觉得有趣,喜欢听数学家的故事,感受到数学的美妙;又可以让学生明白数学来源于生活又应用于生活。

数学史上记载着:数学最早的起源,是来自古代人们的接绳记事,一个一个的绳扣,就是通过接绳记事,把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在一起。后来人们发现接绳记事还是比较不便的,比如在牲畜养殖或商品买卖中一个个的接绳带来了很多的不便,就想出了新的记数法。再如,古代的人们,为了分土地,而所拥有的知识不能够把土地分的公平,那么这个时候数学家们就通过努力认真的钻研,终于产生了现在的几何学。

通过介绍数学史,学生在感到乐趣的过程中,又明白要像数学家那样,认真的钻研,遇到事情要通过自己努力,认真思考,想办法解决所遇到的问题。在思考解决问题的过程中,即会有成就感,又能发现数学的美。

在我们中国古代的众多数学名著(如:《九章算术》)中,几乎全是数学家们对于某个具体问题的探究和推广。在外国,也是这样,如:阿基米德的数学成果,都用于当时的军事、建筑、工程等众多科学领域;牛顿见物象而思数学之所出,即有微积分的创作;费尔玛和尤拉对变分法的开创性发明也是由探索自然界的现象而引起的。

学生了解了数学的发展史,就会明白数学存在的意义是:理性地揭示自然界的一些现象规律,帮助人们认识自然,改造自然。这样,学生能够更清楚的明白,数学是来自于生活而用之于生活,学生也就发现数学的美,会主动的去探索数学问题,积极的思考,并能够善于发现生活中的数学问题,用所学的知识去解决。

二、语言和诗词中蕴涵的数学美。

很多学生学习数学总觉得是枯燥乏味,一点乐趣也没有,更谈不上美。

其实,只要我们用心的去观察我们的生活、认真的学习各学科,你会发现各个学科之间是相通的。

人们常说:“语言是思维的外壳,数学是思维的体操”。由此可见语言与数学在思维的层面上是能够统一起来,也使得中国悠久历史所积淀出来的文化底蕴,为中国的数学染上了一层夺目的别样颜色,这就是数学的文采。 如:

老乡见老乡,两眼泪汪汪”是地处他乡游子的感情描写,然而老乡与老乡,他们有着一个共性,即来自同一个地域,这不正是我们高中数学“集合”的性质吗?在给刚进高中的学生讲集合这个概念的时候,就可以把这句“老乡见老乡,两眼泪汪汪”的诗句讲解给我们的学生听,这样学生感到乐趣的同时,又可以更进一步的理解集合这个抽象的概念。

再如,“长河落日圆,大漠孤烟直”把黄河、大漠的雄伟描绘的淋漓尽致,然而在这段短的诗句中,却蕴涵着很多的数学关系,“长河落日圆”描述了河流缓缓的往下流,而圆圆的夕阳在天边即将落下,这正描述了直线(长河)与圆(落日)的相离关系;“大漠孤烟直”描述了在一望无际的大漠上,就只有一缕烟往上,这正平面(大漠)与直线(孤烟)的垂直关系.教师在讲到这个知识点的时候即可把这句诗句拿出来,让学生通过诗句来掌握数学的知识点,学生也会觉得,数学与语文学的诗句是有关系的,这样学生就可以感觉到数学的美又可以激发学生学习的乐趣。

其实,数学并不是长篇的定理公式的累积,而是一种冷峻的美、含蓄的美,这种美需要教师有意识地挖掘,激发学生去感受她。学生在学习诗词的过程中,竟发现数学巧妙的存在于诗词中,这样学生即可领悟到数学的真谛,又可通过文理结合的学习,感受到学习的乐趣,喜欢诗词的同时也喜欢数学。

三、从趣味数学中发现数学美

在教学中,我发现大多数的学生总是对他们觉得比较有趣的东西感兴趣。那么在数学学习过程中,就应该从有趣的数学问题入手,让学生觉得数学里很多问题是很有趣的,比较好玩的,这样,学生就会觉得很多数学思想是很巧妙很活跃的,发现了数学的美,就会对学习数学产生兴趣了。

比如,在学习比例时,可以介绍“黄金分割点”的知识给学生听,黄金分割点是任取一段线段AB,在AB上找一点C,使得:

AC:AB=BC:AC       AC2=AB×BC

那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section), C 叫做线段 AB 的黄金分割点,AC AB 的比叫做黄金比。

    =             C 是线段 AB 的黄金分割点

即      AC=     =0.618

这个黄金分割值0.618就是人们所说的“黄金数”。

    那么这个黄金数的用处到底是什么呢?通过观察,我们会发现在生活中很多美妙的的东西,恰好达到这个黄金比例。如:我们生活中常见的正五角星(如下图1),是多么的匀称、美观。

                           

       图 1                           图 2

而正五角星的美学根源就在于它的各边是按黄金分割划分的,(如图2)C点是AB线段的黄金分割点。

黄金比例在建筑方面也起着非常重要的地位,如著名的埃菲尔铁塔,它的整个建筑结构也是按照黄金比例构造的。它是现代建筑工程史上的一项重大的成就,也是巴黎的象征。

在很多艺术方面,黄金比例也运用非常广泛,如《蒙娜丽莎》、《维纳斯女神》,画家们在人体绘画艺术中充分运用黄金分割,他们按照0.618来设计腿长与身高的比例,画出人体的身材最优美。在当代的艺术舞台上,主持人报幕时所站的位置也正是站在黄金分割点的位置,这样使观众在视觉上感到演员自然大方,在听觉上感到音响效果比较好。

通过数学上0.618这个黄金值,给我们的生活带来了很多的美感。学生通过学习黄金值,感受了生活中很多美好的东西都来源于数学,感觉到了乐趣,觉得学数学是件很有趣的事情,这样就激发了学生的学习兴趣。

四、从数学建模谈数学的现实意义

对于中小学生来说,何为数学建模,他们并不明白,但是,我们可以举生活中的实例来说明,让学生明白,数学来源于现实,也必然扎根于现实,并广泛运用于现实生活,这样必然激发学生的学习兴趣。

就如,我们生活中经常接触到的易拉罐,很多人都觉得易拉罐的外形很漂亮,有些人把易拉罐收集起来,摆成各种各样的形状,可是有没有想过,为什么要做成这种形状呢?那么这里头就涉及到数学方面的知识,也就是建立数学模型。

数学模型是为一定目的对部分现实世界而做的抽象、简化的数学结构,研究创建一个数学模型的全过程称为数学建模。数学建模是把数学知识应用于生活的最好体现,就如易拉罐的优化设计,我们将易拉罐的形状简化为正圆柱体,通过推算,我们可以知道,在正圆柱体易拉罐体积一定时,当高与直径之比为1:0.5时,易拉罐的用料最省。但考虑到外观的优美,所以采用高与直径之比为1:0.4时,这个比值接近黄金分割比例,这种易拉罐就更显得条形、别致。

通过建立数学模型,生活中出现了很多的美。又如,我们在食堂吃饭,在下课的时候人特别多,排队买饭要花去很多时间,那么通过观察,我们也可以建立数学模型,可以计算出,什么时段去食堂吃饭是黄金时段。

    可以说,数学建模在我们生活中应用是广泛的。通过数学建模可以求最优问题,求人口密度,求排污等问题。通过对数学模型的建立,解决了生活中的各种问题,这不正表示,数学应用于生活吗?这不正是数学的美吗?

    我们的同学,要认真观察周围的一切,善于发现存在的数学问题,能够提出问题,并想办法用所学的数学知识来解决现实生活中的问题。通过对数学建模的分析介绍,使学生明白数学建模是把数学应用于生活中,才会有生活中那么多美妙的事物,生活处处离不开数学。这样能够激起学生要好好学习数学的强烈欲望,产生出要把数学的美用到生活当中去的使命感。

五、结论

在新课程改革下,数学教学强调以人为本,主要从学生的认知领域与情感领域来教育学生,特别强调情感领域,在使学生提高智商的同时提高情商,既教书又育人。这就要求教师重视培养学生的数学学习兴趣。引导学生善于发现数学的美,使学生明白数学联系实际,贴近生活,生活中到处存在数学的美。

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